Тіла рухаються назустріч один одному
Якщо тіла рухаються назустріч один одному, то відстань між ним зменшується.
Величина, що показує, на скільки зменшується відстань між тілами за одиницю часу, називається швидкості їхнього зближення.
Швидкість зближення дорівнює сумі швидкостей тіл які зближуються.
Приклад:
1. Два автомобілі рухаються назустріч один одному. Якщо зелений автомобіль рухається зі швидкістю \(64\)км/год, а швидкість червоного автомобіля \(75\) км/год, то швидкість їх зближення \(V\) = \(64\) км/год + \(75\) км/год = \(139\) км/год.
2. Дві пташки летять назустріч одна одній. Їх швидкості дорівнюють \(45\) км/год і \(50\) км/год, тоді швидкість їх зближення \(95\) км/год.
Тіла рухаються в протилежних напрямках
Якщо тіла рухаються в протилежних напрямках, то відстань між ним збільшується.
Величина, що показує, на скільки збільшується відстань між тілами за одиницю часу, називається швидкості їхнього віддалення.
Швидкість віддалення дорівнює сумі швидкостей тіл які віддаляються.
\( \)1. Мотоцикліст і велосипедист рухаються у протилежних напрямках зі швидкостями 24 км/год і 12 км/год відповідно. Яка відстань буде між ними через 2 години?
Тіла рухаються в протилежних напрямках, тоді швидкість віддалення буде дорівнювати:
\(24\) \(+\) \(12\) \(=\) \(36\) (км/год)
Отже за дві години відстань між ними збільшиться на:
\(36\) \(·\) \(2\) \(=\) \(72\) (км)
Тіла рухаються в одну сторону
У цьому випадку маємо два варіанти. Одне тіло наздоганяє і відстань між тілами зменшується або інше тіло віддаляється і відстань між тілами збільшується.
Якщо швидкість тіла, яке рухається попереду, більша за швидкість тіла позаду, то перше тіло буде відділятися і відстань між тілами буде збільшуватись.
Щоб знайти швидкість, з якою друге тіло буде віддалятися, потрібно знайти різницю швидкостей.
Заєць, втікаючи від вовка, біг зі швидкістю \(58\) км/год. Вовк біг за зайцем зі швидкістю \(44\) км/год. Як швидко заєць віддаліється від вовка?
\(58\) \(–\) \(44\) \(=\) \(14\) (км/год)
Якщо швидкість тіла, яке рухається попереду, менша за швидкість тіла позаду, то перше тіло буде наздоганяти і відстань між тілами буде зменшуватись.
Щоб знайти швидкість, з якою перше тіло буде наздоганяти, потрібно знайти різницю швидкостей.
З селища Математичне зі швидкістю \(52\) км/год виїхав мотоцикліст, а через \(1\) годину за ним виїхав автомобіль, швидкість якого \(78\) км/год. Через скільки годин автомобіль наздожене мотоцикл?
1. На яку відстань від'їде мотоцикліст за \(1\) годину?
\(52\) \(·\) \(1\) \(=\) \(52\) (км)
2. З якою швидкістю автомобіль буде наздоганяти мотоцикл?
\(78\) \(–\) \(52\) \(=\) \(26\) (км/год)
3. Через скільки годин автомобіль наздожене мотоцикл?
\(52\) \(:\) \(26\) \(=\) \(2\) (год)
Відповідь: автомобіль наздожене мотоцикліста через \(2\) години.