Означення степеня з цілим показником — урок. Математика НУШ, 5 клас.

Щоб коротко записати суму кількох однакових доданків її представляють у вигляді добутку:

\begin{array}{l} \underset{⏟}{a + a + ... + a} = n \cdot a \\ n \end{array}

Щоб коротко записати добуток кількох однакових доданків використовують поняття степеня. Добуток однакових множників

a \cdot a \cdot a \cdot a

записують у вигляді

a^{4}

Запис

a^{4}

називають степенем числа

a

. Число

a

називають основою степеня, а кількість множників називають показником степеня.

Приклад:

\begin{array}{l} 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^{6} \\ основа степеня - 5, \\ показник степеня - 6 . \end{array}

Степенем числа

a

з натуральним показником

n

називається добуток

n

однакових множників, що дорівнюють

a

\begin{array}{l} \underset{⏟}{a \cdot a \cdot ... \cdot a} = a^{n} \\ n разів \end{array}

Читається «

a

в степені

n

» або «

a

n

-ому степені».

Приклад:

\begin{array}{l} 3^{5} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243, \\ 10^{4} = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000 . \end{array}

Якщо в числовий вираз входить степінь, то спочатку виконують піднесення до степеня, а потім — інші дії.

Приклад:

\begin{array}{l} 96 \div 2^{3} = 96 \div 8 = 12; \\ 24 + {4 \cdot 5}^{3} = 24 + 4 \cdot 125 = 24 + 500 = 524 . \end{array}

Знайшли помилку?

1. Означення степеня з цілим показником