Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Геометрична прогресія | Поняття геометричної прогресії, формули суми перших n членів прогресії, знаменник q. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Знаходження члена геометричної прогресії, дано два попередніх | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Знаходження наступного члена геометричної прогресії, якщо дано два попередніх. |
| 2. | Знаходження члена геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Знаходження третього члена геометричної прогресії, якщо дано два попередніх. |
| 3. | Обчислення членів геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Обчислення членів геометричної прогресії, якщо дано q і b1. |
| 4. | Періодичний дріб | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Запис у вигляді нескінченного періодичного дробу. |
| 5. | Знаходження членів геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Знаходження членів геометричної прогресії, якщо відомі два перші числа |
| 6. | Знаходження членів геометричної прогресії, дані два перші члени | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Знаходження n-ного члена геометричної прогресії, якщо дані 2 перші члени. |
| 7. | Знаменник геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення знаменника і третього члена геометричної прогресії. |
| 8. | Сума членів геометричної прогресії, дані два перші члени | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення суми перших n членів геометричної прогресії, якщо дані перші два члени. |
| 9. | Сума членів геометричної прогресії, дані q і b1. | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення суми членів геометричної прогресії, якщо дані q і b1. |
| 10. | Сума членів геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення суми членів геометричної прогресії, якщо дано q і b1. |
| 11. | Перетворення нескінченного десяткового дробу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Перетворення нескінченного десяткового дробу в звичайний, використовуючи формулу суми нескінченно спадаючої геометричної прогресії. |
| 12. | Сума нескінченно спадаючої геометричної прогресії | 2 вид - інтерпретація | важке | 5Б. | Сума нескінченно спадаючої геометричної прогресії. |
| 13. | Обчислення значення дробу | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Використовуються властивості геометричної прогресії |
| 14. | Члени геометричної прогресії | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | Використовуються властивості арифметичної прогресії |
| 15. | Співвідношення простого дробу та нескінченного десяткового | 3 вид - аналіз | важке | 7Б. | Запис нескінченного десяткового періодичного дробу у вигляді звичайного дробу. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Нескінченний десятковий дріб | Інший | середнє | 4Б. | Ціле число та десятковий дріб. |
| 2. | Нескінченно спадаюча геометрична прогресія | Інший | важке | 4Б. | Сума нескінченно спадаючої геометричної прогресії. |
| 3. | Перші n членів геометричної прогресії | Інший | легке | 2Б. | Обчислення перших 5-ти членів геометричної прогресії, якщо дано q і b1. |
| 4. | Сума членів геометричної прогресії | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення суми перших чотирьох членів геометричної прогресії, якщо дано q, b1 і число членів n. |
| 5. | Сума членів геометричної прогресії, дан знаменник і перший член прогресії | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення суми членів геометричної прогресії, якщо дані q і b1. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Геометрична прогресія» | 00:20:00 | середнє | 8Б. | Містить завдання різного рівня складності на закріплення навичок обчислення членів та суми геометричної прогресії |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Геометрична прогресія» | 00:25:00 | середнє | 6Б. | Містить завдання різного рівня складності |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Геометрична прогресія» | 00:25:00 | середнє | 9Б. | Містить завдання різного рівня складності |